Подготовка к Собору началась задолго до его открытия. Папа разослал приглашения как православным епископам, так и всем протестантам, желая собрать в Ватикане всю полноту христианства. О цели созыва Собора в папских приглашениях говорилось только в общих чертах. Да и у самих католиков о назначении Собора не было четких представлений. Поэтому, когда на Соборе было предложено объявить догматом учение о непогрешимости (или точнее — безошибочности) римского первосвященника, среди участников прошел «шепот удивления». Противники нового догмата явились к Пию IX. Причем у многих из них вызывал возражение не сам догмат по существу, а, скорее, его политическая несвоевременность. Они, припадая к ногам папы, умоляли его изменить формулировку догмата или, по крайней мере, смягчить ее. Но папа был непреклонен.
Около ста несогласных из пятисот присутствовавших делегатов покинули Ватикан, не дождавшись голосования. Среди них было несколько кардиналов, множество епископов, а также профессора богословия европейских университетов. Все они представляли элиту католического богословия. Они оставили письменный протест, в котором заявляли: «Только из благоговейных чувств к святому отцу — римскому первосвященнику — мы не хотим сказать “нет” в публичном заседании». Большинство из противников нового догмата ушло в раскол с Римом, основав Старокатолическую Церковь, не признававшую папский авторитет. А Собор уже без них утвердил догмат о папской непогрешимости. Вот как он звучит: «Утверждаем, что когда римский епископ определяет учение о вере и нравственности, выполняя обязанности пастыря и учителя всех христиан, он обладает той же непогрешимостью, какой. обладает вся полнота Церкви».